Фамилия Груба не связана с характером — ее корень лежит в бытовой или внешней характеристике, а не в поведении. Разберем три версии, от самых убедительных к менее вероятным.

Самая надежная гипотеза ведет к нарицательному «груба» — так в южных и западных говорах называли комнатную печь (слово зафиксировано в словаре Даля). В этом случае прозвище Груба дали печнику, мастеру по кладке печей. Модель образования проста: прозвище по ремеслу перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинских и белорусских фамилий (сравните: Швец, Коваль). Если ваш предок носил фамилию Груба, велика вероятность, что он был выходцем с запада современной Украины, из Беларуси или юга России, где слово «груба» было в ходу.

Вторая версия — от польского gruby, то есть «крупный, толстый». Фамилия могла закрепиться за человеком плотного телосложения. Эта гипотеза правдоподобна, учитывая, что фамилия встречается в регионах, граничивших с Речью Посполитой, и имеет характерное для польского языка окончание без суффикса.

Третье предположение — связь с прилагательным «грубый» в значении «суровый, неотесанный». Эта версия слабее: слово «грубый» в древнерусском языке имело иной смысловой оттенок (ближе к «шершавый» или «необработанный»), а прозвища по отрицательным чертам характера в русской традиции редки и обычно давались в ироничной или охранительной форме. Скорее всего, это народная этимология, возникшая из-за созвучия.

Вероятнее всего, ваш предок был печником, реже — человеком крупного телосложения из западнорусских земель. Фамилия сохранила исходную форму, не обросла суффиксами, что указывает на ее давнее бытование в среде, где прозвища легко переходили в фамилии без изменений.