Фамилия Грубцова — женская форма, мужская — Грубцов. В основе лежит прозвище или мирское имя Грубец, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Грубца. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ов закреплялось за потомками.

Корень здесь — не «грубый» в современном смысле, а диалектное или древнерусское слово. В говорах «грубец» означало неотёсанный, простой, суровый человек, но также могло относиться к внешности — грубые черты лица, крупное телосложение. В словаре В. Даля «грубый» зафиксирован в значении «толстый, крупный, необработанный», и прозвище Грубец могли дать крепкому, коренастому мужчине, а не обязательно невеже.

Интересна параллель с однокоренными фамилиями Грубцов, Грубцовский, Грубень. У них общая основа, но суффиксы разнятся: -ец (уменьшительное или прозвищное) против -ень (ласкательное). Это говорит о том, что прозвища возникали в разных семьях независимо, но из одного семантического гнезда.

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Грубцовы встречаются в основном в центральных областях России — Тверской, Ярославской, Владимирской губерниях. Возможно, предки были крестьянами или посадскими людьми: прозвища, связанные с внешностью или характером, в крестьянской среде давали часто, и они не несли негативного оттенка, а скорее описывали человека.

Версия о связи с польским «gruby» (толстый) или белорусским «грубы» (толстый, плотный) возможна, но маловероятна: фамилия с суффиксом -ов типично великорусская, и её носители не фиксируются в западнорусских регионах. Так что основная гипотеза — прозвище от древнерусского «грубый» в значении «крупный, массивный», закрепившееся за родом через отчество.