Фамилия Груша в большинстве случаев имеет «календарное» происхождение, а не «растительное», как можно было бы подумать. В основе лежит имя Груша — народная, разговорная форма старых крестильных имён Агриппа (мужское, от латинского «горестный») или Агриппина (женское). Такое стяжение — обычное дело в русской ономастике: сложное и редкое в быту имя упрощали до созвучного и привычного слова. Именно этот путь — от церковного имени через обиходное прозвище к фамилии — считается основным и наиболее убедительным.

Версия о том, что Груша произошла напрямую от названия плодового дерева, менее правдоподобна, хотя и не лишена оснований. В языческой традиции восточных славян и, например, в северной Болгарии груша почиталась как оберег и хранительница засеянного поля. Такое нецерковное имя могли дать ребёнку в качестве оберега, но массового распространения эта практика не получила — «растительные» фамилии (Вишня, Слива) встречаются реже, чем производные от имён.

С точки зрения словообразования фамилия относится к древнейшей и простейшей модели — бессуффиксной, когда прозвище или имя без изменений становилось наследным. Это характерно для северных и южнорусских регионов, а также для Украины и Беларуси. В других случаях от той же основы возникали формы с типичными славянскими суффиксами: Грушин, Грушев, Грушко, Грушецкий. Все они — «родственники» по корню, но фамилия Груша сохранила исходный, самый архаичный вид.