Фамилия Грущин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, описывало внешность или манеру поведения, а не профессию. В её основе лежит древнерусское слово «груща», которое означало «печаль», «тоска» или «скорбь». Грущиной на Руси могли прозвать человека угрюмого, молчаливого, постоянно о чём-то задумчивого или того, кто часто жаловался на жизнь. В некоторых говорах слово имело и более конкретный оттенок — «брюзга», «ворчун».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Грущин буквально значит «сын Грущи» или «человек из семьи Грущи». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Менее вероятно, но не исключено, что фамилия восходит к географическому названию — например, к деревне Грущино, каких несколько в центральной России, но в таком случае первичным всё равно было бы прозвище основателя.

Среди однокоренных фамилий — Грушин, Грушков, Грушко, но они обычно связаны с деревом грушей или ягодой, а Грущин стоит особняком. Встречается эта фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, где слово «груща» также было в ходу. Из-за мрачного оттенка прозвища фамилия никогда не была массовой: носители её — потомки людей с ярко выраженным характером, которых в глаза называли «грущей» или «грущиной».