Прозвище Груц восходит к белорусскому слову «груца» - «толченый ячмень; перловая крупа». Скорее всего, оно относится к числу «профессиональных» именований: вероятно, основатель рода Груцыновых был кашеваром. Однако не исключено, что он просто любил кашу. Возможно, родоначальник фамилии Груцыновых был немцем, т.к. в немецком языке есть похожее слово Grütze - «крупа; каша». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Груц, со временем получил фамилию Груцынов.