Фамилия Груцынов — редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Груц. В основе лежит белорусское слово «груца» — «толчёный ячмень, перловая крупа». Это указывает на «профессиональное» прозвище: скорее всего, предок был кашеваром — человеком, который варил кашу в артели, на барском дворе или в военном походе. Впрочем, не исключён и бытовой вариант: прозвище могли дать просто любителю каши.

Интересно, что похожий корень есть и в немецком языке — Grütze (крупа, каша). На юге России и в черноземных губерниях в XVIII–XIX веках селилось немало немецких колонистов, и фамилия могла возникнуть на стыке языков. Но более вероятна белорусская основа: фамилии на -ынов (-инов) от прозвищ на -ц характерны для западнорусских земель. Модель образования проста: прозвище Груц + притяжательный суффикс -ын (в белорусской огласовке -ын, позже адаптированный как -ынов). То есть Груцынов — буквально «сын Груца».

Фамилия очень редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов или купеческих гильдий — скорее всего, её носители были крестьянами или мещанами. В современных базах данных фамилия встречается точечно, преимущественно на юге России и в восточной Украине, что косвенно подтверждает связь с регионом расселения выходцев из Беларуси.