Фамилия Грузинская — типичная «географическая» фамилия, которая указывает на место происхождения или этническую принадлежность предка. Её основа — прозвище Грузин. Так могли назвать человека, который приехал из Грузии, или того, кого за внешность, одежду или манеры окружающие считали похожим на грузина. В русской ономастике такие прозвища давали не по паспорту, а по визуальному или слуховому впечатлению: например, купца из Закавказья или крестьянина, носившего черную папаху, в деревне вполне могли прозвать Грузином.

Модель образования фамилии — суффикс -ск-. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего встречались у дворянства и духовенства, но также закреплялись за выходцами из других сословий, если те переселялись в новые места. В данном случае суффикс работает как притяжательный: «принадлежащий Грузину» или «из рода Грузиных». Форма Грузинская — женская; её носительница — либо жена, либо дочь человека с фамилией Грузинский.

Существует и другая версия, по которой фамилия связана с глаголом «грузить» — наполнять товаром или обременять тяжестью. Она менее правдоподобна, хотя и не исключена полностью: в говорах могли существовать прозвища Груз, Грузин для грузчика или торговца, но в таком случае фамилия писалась бы через -ов/-ев (Грузинов). Вариант с -ск- указывает скорее на топонимическое или этническое происхождение.

По сословному составу фамилия Грузинская не была закреплена за каким-то одним слоем. В XIX веке её могли носить как потомки обрусевших грузинских дворян, так и крестьяне, получившие фамилию при переписи по прозвищу. Встречается она преимущественно в центральных и южных губерниях России, где исторически были контакты с Кавказом.