Фамилия Грузликова — женская форма, мужская — Грузликов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Грузлик. Такая модель образования (основа + суффикс -ик, затем фамильный суффикс -ов) — одна из самых прозрачных в русской ономастике: сначала человека называли по какому-то признаку, а потом от этого прозвища сделали фамилию сыну или внуку.

Корень «груз» сразу наводит на мысль о тяжести, грузе. Но тут есть тонкость. Прямое значение — «грузный, тяжеловесный человек» — напрашивается первым, и оно, скорее всего, верное. В народной речи «грузлый» означало «грузный, неповоротливый», а «грузлик» — это уменьшительно-ласкательная или ироничная форма: не просто грузный, а этакий «грузлик». Прозвища по внешности давали часто, и фамилии от них — одни из самых древних.

Есть, однако, и другая версия, более редкая. В некоторых южнорусских и украинских говорах «груз» или «груздь» — это гриб. «Грузлик» могли назвать грибника, любителя груздей, или человека, который торговал грибами. Но эта версия слабее: суффикс -ик в прозвищах от названий грибов встречается реже (обычно говорят «Груздев», «Груздков»), а для обозначения человека по занятию чаще брали суффиксы -арь, -ак. Поэтому версия с «грузным» человеком выглядит правдоподобнее.

Любопытно, что фамилия Грузликов (и Грузликова) нечастотна. Она не встречается среди дворянских или купеческих родов — это типично крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась, скорее всего, в центральных или поволжских губерниях. В современных базах данных она встречается точечно, без выраженной концентрации в одном регионе, что говорит о её относительно позднем и не массовом происхождении.

С точки зрения словообразования, Грузликова стоит в ряду фамилий вроде Близников (от «близкий»), Кисликов (от «кислый»), Сухоруков (от «сухая рука»). Во всех этих случаях суффикс -ик в основе указывает на признак, который был замечен окружающими. Так что предок носительницы этой фамилии, по всей видимости, получил своё прозвище за дородность или медлительность — и это прозвище, вопреки ожиданиям, не исчезло, а стало фамилией.