Фамилия Грыгоровыч — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. На первый взгляд, основа «Грыгор-» — это фонетический вариант имени Григорий (от греческого «грегорио» — бодрствующий). Но суффикс «-ович» выдает в фамилии не русскую, а белорусскую или украинскую традицию. В России отчества и фамилии на «-ович» долго оставались принадлежностью знати или высших слоев, а в простонародье закрепились позже. В Беларуси и на западе Украины «-ович» — массовая модель, и фамилия Грыгоровыч, скорее всего, сложилась именно там.

Слово «грыгора» в украинских и белорусских говорах — простонародное произношение имени Григорий, с характерной заменой «и» на «ы» и смягчением «р». Белорусская ономастика знает немало фамилий, где «Грыгор-» стал основой: Грыгоров, Грыгорьев, Грыгорович. Но форма с «ы» и окончанием «-ыч» — самая локальная. Она указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, жил в сельской местности, где имя произносили на местный лад, а не по церковнославянским книгам. Фамилия означает «сын Грыгора» (Григория), то есть образована от отчества.

Сословно Грыгоровычи, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В Российской империи фамилии на «-ович» у крестьян встречались реже, чем у дворян, но в западнорусских губерниях они были нормой для всех слоев. Если искать параллели, то фамилия Грыгоровыч стоит в одном ряду с такими же белорусскими «-ович» фамилиями, как Ковалевич, Ивашкевич или Пашкевич — все они образованы от народных форм личных имен.

Написание с «ы» вместо «и» — не ошибка, а диалектная черта, которая сохранилась в фамилии как маркер региона. В современных документах такая форма встречается редко, что делает Грыгоровыч не просто фамилией, а указанием на конкретную языковую среду предков.