Фамилия Грыго — одна из тех, что выдают польские корни. В её основе лежит польский глагол gryźć (произносится «грыжч»), то есть «грызть, кусать, съедать». Отсюда и прозвище Грыго, которое могло достаться двум совершенно разным типам людей: либо любителю плотно и сытно поесть (эдакий «грызун» в хорошем смысле), либо человеку с острым языком, язвительному, любящему задеть словом.

С точки зрения словообразования фамилия необычна. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, которые указывают на принадлежность («чей?»). Окончание на -о — характерная черта западнославянских, особенно польских, фамилий. Такая форма часто закреплялась за прозвищем напрямую, без дополнительных переделок. Например, в польской ономастике немало фамилий, образованных от глагольных основ: Грыго, Грыз, Грызевский.

Вероятнее всего, фамилия бытовала на землях, исторически связанных с Речью Посполитой: в западных областях современной Беларуси, на Украине и в Польше. При переходе в русскую среду написание и произношение могли слегка меняться, но основа осталась узнаваемой.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с диалектным словом «грыга» (хрипота, болезнь горла). Однако она слабее, потому что глагольная основа gryźć даёт более логичное и распространённое прозвище, типичное для польской модели именования.