Скорее всего, в основе фамилии Грыго лежит польское слово gryźć («грыжч»), которое в переводе на русский язык означает «съедать; покусывать». Вполне возможно, что первоначально фамилия Грыго использовалась в качестве личного прозвища, которое мог носить как любитель сытно и много покушать, так и язвительный человек, стремящийся досадить или неприятно задеть кого-то.