Фамилия Грыгин — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, связанного с речью или характером человека. Её основа — слово «грыга», которое в диалектах русского языка имеет несколько значений, но все они сводятся к одному смысловому ядру: издавать резкие, гортанные звуки, каркать или кричать. В словарях Даля и других диалектных источниках «грыгать» означает «каркать по-вороньи», а также «громко и неприятно хохотать» или «издавать горлом отрывистые звуки». Соответственно, прозвище Грыга могли дать человеку с громким, скрипучим голосом, либо тому, кто много и шумно смеялся или разговаривал, не зная меры.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Грыгин — буквально «сын Грыги» или «человек из семьи Грыги». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у потомков людей с основами на твёрдый или мягкий согласный, -ин характерен для северных и центральных регионов России, а также для фамилий, возникших в крестьянской среде. Таким образом, Грыгин — фамилия, скорее всего, крестьянского происхождения, распространённая в тех областях, где бытовало слово «грыга».

Вторую, менее вероятную, но возможную версию связывают с личным именем Григорий. В некоторых говорах имя Григорий могли произносить как «Грыгорий» (с твёрдым «ы»), а в быту сокращать до Грыга. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, от имени Григорий стандартно образуются фамилии Григорьев, Григорьин, Гришин. Во-вторых, прозвищная основа «грыг-» с негативным или физиологическим оттенком встречается в русской ономастике чаще, чем гипотетическое сокращение от редкой диалектной формы. Поэтому основная версия — прозвище по голосу или манере поведения.

Фамилия редкая, не входит в списки самых частых русских фамилий. Встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Удмуртии и Пермском крае, куда фамилия могла мигрировать с переселенцами. Известных носителей среди исторических деятелей нет, что подтверждает её происхождение из простонародной среды, где прозвища давались по ярким, запоминающимся чертам, а не по социальному статусу.