Фамилия Грыськов — одна из тех, где основа почти прозрачна, а суффикс ставит всё на свои места. Корень здесь — «грызь» или «грызть», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: чей? — Грыськов. То есть в основе лежит прозвище или мирское имя Грысько, а уже от него пошла фамилия. Такая модель типична для западнорусских, украинских и белорусских земель, где суффикс «-ко» (в родительном падеже «-ка») давал уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы. Грысько — это, скорее всего, человек, которого прозвали за привычку грызть что-то: семечки, орехи, сухари, или даже за въедливый, «грызущий» характер. В народе могли так назвать и того, кто постоянно ворчал, «грыз» окружающих попрёками.

Версия с польским или украинским влиянием вполне правдоподобна. Фамилии на «-ськов» (Грыськов, Гриськов, Гроськов) встречаются в юго-западных регионах Российской империи — на Смоленщине, Брянщине, в приграничных с Беларусью и Украиной районах. Там прозвища с уменьшительным «-ко» были массовыми, а при переходе в русскую фамилию «ко» менялось на «ков»: Грысько → Грыськов. Если бы фамилия возникла в центральной России, скорее получилось бы Грызков или Грызлов, но «сь» указывает на мягкий, южный говор.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Григорий. В народной речи Григорий мог сокращаться до Грысь (через Грись → Грысь), и тогда Грысько — это уменьшительная форма имени. Но против этого говорит то, что от имени Григорий чаще образовывались фамилии Григорьев, Гришин, Грицков, а Грыськов — слишком специфичный вариант. Скорее всего, перед нами именно прозвищная фамилия, отражающая бытовую черту или занятие предка.

В словарях фамилия не частотна, но встречается в современных списках жителей Смоленской, Псковской и Тверской областей, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Социально предки Грыськовых, судя по модели, относились к крестьянскому или мещанскому сословию — прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству. Фамилия не имеет отношения к животным (грызунам), хотя внешнее сходство с «грызть» и «грызун» иногда вводит в заблуждение.