Фамилия Грыцьков — один из тех случаев, где написание подсказывает происхождение лучше, чем любой словарь. Если бы фамилия была великорусской, мы бы ждали форму «Грицков» или «Грицьков». Но «Грыцьков» с твёрдым «ы» и мягким знаком выдают украинский или белорусский след. Основа здесь — имя Грыць, народная форма канонического имени Григорий. В украинском языке имя Григорій в бытовом общении сокращалось до Гриць, а с характерным для западных говоров отвердением «и» в «ы» — Грыць. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Грыцьков буквально значило «сын Грыця» или «человек из семьи Грыця».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий второй половины XVII–XIX века, когда патронимы на -ов закреплялись за потомками. Интересно, что в украинской среде чаще встречаются фамилии на -енко (Гриценко) или -ук (Грицук), а форма на -ов — признак влияния русской административной традиции, особенно на землях, вошедших в состав Российской империи после разделов Речи Посполитой. Поэтому носители фамилии Грыцьков, скорее всего, происходят из семей, живших на границе украинских и белорусских земель — где-то в Черниговщине, на Подолье или в Гродненской губернии.

Само имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий», «неспящий». В народной культуре это имя было чрезвычайно популярно благодаря святым — Григорию Богослову и Григорию Чудотворцу. Но в фамилии Грыцьков закрепилась именно разговорная, бытовая форма, что говорит о простом происхождении предка: он был крестьянином, казаком или мещанином, а не священником или дворянином. Дворянские фамилии чаще образовывались от полных церковных форм.

Встречается и редкий вариант написания — Грыцько́в с ударением на последний слог, что тоже характерно для украинской акцентной нормы. В русском языке ударение обычно падает на первый слог: Гры́цьков. Разнобой в ударении — ещё одно свидетельство пограничного происхождения фамилии.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Грицков, Гриценко, Грицук, Грицюк — все восходят к тому же Григорию, но Грыцьков выделяется фонетикой, сохранившей региональный говор. Словом, фамилия не редкая, но её написание — точный маркер места, откуда пошёл род.