Фамилию Гударенкова стоит рассматривать в паре с мужской формой Гударенков. Она образована по русской модели отчества с суффиксом -ов, но основа у неё украинская. Суффикс -енк(о) в украинском языке — уменьшительный или патронимический (указывающий на происхождение от отца). Сочетание украинской основы с русским суффиксом -ов даёт фамилию, типичную для южнорусских областей, особенно для Курской, Белгородской, Воронежской губерний, где исторически смешивались русские и украинские говоры.

Самая вероятная основа — прозвище Гудар. В южнорусских и украинских говорах «гударь» — это человек, который гудит, издаёт монотонный звук, или же тот, кто играет на гудке (старинном струнном смычковом инструменте). Второе значение связано с ремеслом: гудок был инструментом скоморохов и народных музыкантов. Однако прозвище могло быть ироничным — так могли назвать кого-то за привычку говорить басом, гудеть или ныть. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «гудать» (шуметь, бушевать) или с диалектным «гуд» — ветер, вьюга.

Форма Гударенкова, а не Гударенко, указывает на то, что носительница фамилии — женщина. В русской традиции женские фамилии на -ова закрепились в документах уже в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам начали массово присваивать фамилии. Если бы предок был записан просто как Гударенко, то в женском роде фамилия звучала бы как Гударенко (несклоняемая), но добавление -ова говорит о том, что родовая фамилия уже прошла русификацию.

Встречается эта фамилия преимущественно в Курской, Белгородской областях и в восточных районах Украины (Сумская, Харьковская области). По переписям XIX века, основная масса носителей — государственные крестьяне и однодворцы (потомки служилых людей, охранявших южные рубежи). Однодворцы часто сохраняли прозвища, связанные с ремёслами или характером, так что предок-музыкант или просто басок-говорун — вполне реальная история.