Фамилия Гудева — женская форма, мужская — Гудев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гуд, Гуда. Слово «гуд» в древнерусских диалектах означало «гул», «шум», а также «гудение» — игру на гудке, старинном смычковом инструменте. Поэтому первым носителем прозвища мог быть музыкант-гудец, человек, который играл на гудке или просто любил петь, издавать громкие звуки. Впрочем, в некоторых говорах «гудой» значило «глухой» или «глуховатый» — такая характеристика тоже могла закрепиться за предком.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный (Гуд → Гудев). В русских фамилиях такой тип — один из самых массовых, патронимический: «чей?» — «Гудев», то есть сын Гуда. Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что типично для сословий, где канонические имена не всегда вытесняли бытовые.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. Встречаются варианты написания с одной буквой «д» — Гуев, но это отдельная фамилия от другой основы. Родственная фамилия — Гудков, от той же основы, но с другим суффиксом. Если предок был не просто «Гуд», а «Гудок» (уменьшительное или прозвище по инструменту), то появляется Гудков.

Спорных версий немного. Иногда связывают с тюркским «гуд» — «рабыня», но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ев типично славянский, и тюркская основа дала бы другую модель (например, Гудаев). Поэтому основная версия — славянское прозвище по занятию или качеству характера.