Фамилия Гудыренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае — сын или потомок человека по прозвищу Гудырь. Формант -енко был особенно распространён в Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, где такие фамилии формировались с XVI–XVII веков и закрепились как семейные имена у казаков и крестьян.

Основа фамилии — прозвище Гудырь. Его происхождение, скорее всего, связано с глаголом «гудеть» или существительным «гудок». В диалектах украинского и южнорусского языков «гудырь» — это тот, кто гудит, издаёт протяжный звук. Прозвище могли дать человеку с низким, громким голосом, любителю петь или играть на музыкальном инструменте (например, на гудке, старинном смычковом инструменте). Встречается и другая, менее распространённая версия: в некоторых говорах «гудырями» называли бездельников или людей, которые «гудут» без дела, то есть проводят время праздно.

С точки зрения словообразования, фамилия Гудыренко стоит в одном ряду с такими типичными украинскими фамилиями, как Гудыменко (от «гудыма» — гудящий) или Гудзенко (от «гудзь» — шишка, нарост). Редкий суффикс -ыр- в основе (Гуд-ыр-енко) отличает её от более частых вариантов типа Гудков или Гудов. Этот суффикс указывает на носителя признака, то есть «гудырь» — человек, характеризующийся действием «гудеть». Таким образом, Гудыренко — это не просто «сын Гудыря», а «сын того, кто гудит».

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители фамилии чаще всего фиксировались в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Сословно это были преимущественно казаки и государственные крестьяне — свободное сельское население, которое несло повинности, но не было крепостным. Встречались Гудыренко и среди мещан небольших городов.

В русском языке фамилия склоняется по правилам украинских фамилий на -енко: в официальных документах её обычно не склоняют, но в устной речи и литературе склонение допустимо (Гудыренко, Гудыренку, Гудыренком). В паспорте и свидетельствах фамилия закреплена в исходной форме, что характерно для всех фамилий этого типа.