Фамилия Гудырева — женская форма, мужская — Гудырев. В её основе лежит прозвище Гудырь, и здесь есть сразу несколько версий происхождения, ни одна из которых не выглядит надуманной.

Самая интересная гипотеза связывает прозвище с финно-угорскими языками. В удмуртском и коми есть слово «гудыри» — «гром». Если это так, то прозвище могло быть внутрисемейным: так родители называли ребёнка, родившегося во время грозы или в ненастную погоду. Такие «погодные» имена встречаются у многих народов, и для северных регионов России, где контакты с финно-угорским населением были обычны, версия вполне правдоподобна.

Вторая версия — славянская, но не такая звучная. Украинский глагол «гудити» означает «порицать, корить». Значит, Гудырем могли прозвать человека строгого, ворчливого, любителя читать нотации. Прозвище отражало бы характер, а не погоду.

Третья версия отсылает к «Толковому словарю» В. И. Даля, где «гудить» — играть на гудке, старинном смычковом инструменте. Гудырь в таком случае — музыкант, гудошник. Это уже профессиональное прозвище, указывающее на род занятий предка.

Какая из версий вернее — сказать сложно. Фамилия нередкая для северных и северо-восточных областей. Например, в Книге памяти Республики Коми упоминается Илья Ефимович Гудырев, священнослужитель, родившийся в 1883 году в селе Важкурья. Это не доказывает финно-угорскую основу, но показывает, что фамилия бытовала именно в тех краях, где слово «гудыри» было в ходу. В любом случае, потомок человека по прозвищу Гудырь со временем получил фамилию Гудырев, а его наследницы — Гудырева.