Фамилия Гуленков образована от прозвища Гуленок. В основе лежит глагол «гулять», поэтому такое прозвище мог получить человек, любивший жить на широкую ногу, не склонный к постоянной работе, — своего рода «гуляка» или бездельник. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Суффикс -енок в прозвище (а затем и в фамилии) типичен для северных и центральных русских говоров. Он выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию: Гуленок — буквально «сын (или маленький) Гули». Со временем фамилия закрепилась в форме Гуленков через стандартный патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Гуленка».

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с женским крестильным именем Галина (от греческого «безмятежность»). Уменьшительная форма Гуля могла дать прозвище, но в мужских фамилиях женские имена встречаются редко и обычно только в тех случаях, когда мать играла ключевую роль в воспитании или была вдовой. Для фамилии Гуленков эта гипотеза слабее, так как суффикс -енок (а не -ин) чаще указывает на прозвище от мужчины.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» в суффиксе (Гуленков), а не через «ё» и не Гулинков. Это отличает её от однокоренных Гуляев, Гулькин, Гульков, где основа та же, но модель образования другая. Встречается фамилия преимущественно в центральной России, хотя точная география бытования требует отдельного изучения по региональным архивным данным.