Фамилия Гулковская — женская форма фамилии Гулковский, и её разбор стоит начать с модели образования. Суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию местности, откуда был родом человек. Основа «Гулк-» восходит к корню, который в русских говорах имел несколько значений. Самое вероятное — «гулкий», то есть звонкий, громкий, отдающийся эхом. В диалектах «гулкó» или «гулкий» могло относиться к человеку с громким голосом, шумному, либо к месту с хорошей акустикой — например, к оврагу, лощине или пустому строению, где звук разносится далеко.

Менее распространённая, но допустимая версия: основа связана с древнерусским именем или прозвищем Гулко, которое могло произойти от глагола «гулить» — ворковать, ласково говорить, а иногда и обманывать. В таком случае Гулковский — потомок человека по прозвищу Гулко. Третья гипотеза — от названия населённого пункта вроде Гулково или Гулковка. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях. Несколько деревень с похожими названиями есть в Польше, что не удивительно: суффикс -овск- типичен для польских и западнорусских фамилий, и носители фамилии Гулковский могли быть выходцами из шляхты или мещанства.

Что касается социального контекста, фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне, духовенство или горожане, реже — крестьяне. Однако к XIX веку эта модель распространилась шире, и Гулковскими могли стать и переселенцы, получившие фамилию по бывшему месту жительства. В современных базах данных фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одного конкретного региона. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в западных губерниях России или на территории современной Беларуси, где топонимы с корнем «гулк-» сохранились до сих пор.