Фамилия Гурбашкова — женская форма фамилии Гурбашков. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских через прибавление суффикса -а: Гурбашков → Гурбашкова. Разговор о происхождении, по сути, идёт о мужском варианте.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Гурбаш. Слово состоит из двух частей: «гур» и «баш». В тюркских языках «гур» (или «кур») может означать «серый», «седой», а «баш» — «голова». Таким образом, «гурбаш» — «седая голова», прозвище пожилого или рано поседевшего человека. Встречается и другое толкование: «гур» как «могила» (от арабского «кабр» через тюркское посредство), тогда «гурбаш» — «могильная голова», то есть надгробный камень, памятник. Прозвище могли дать каменотёсу или человеку, жившему у кладбища. Вторая версия менее вероятна, так как прозвища по профессии обычно более конкретны и прозрачны, а «гурбаш» в значении «надгробие» — скорее книжное, нежели бытовое слово.

Фамилии на -ов от тюркских прозвищ характерны для южнорусских и поволжских регионов, где были сильны татарские, башкирские и ногайские влияния. Носители фамилии Гурбашковы могли быть потомками служилых татар, перешедших на русскую службу в XV–XVII веках, или крещёных инородцев. Встречается фамилия и на Северном Кавказе, среди терских казаков, где также оседали выходцы из тюркской среды.

Редкая фамилия, не вошедшая в основные ономастические справочники (Унбегауна, Никонова). Единичные случаи фиксации в метрических книгах XIX века относятся к Ставропольской и Астраханской губерниям.