Фамилия Гуреенко образована от имени Гурей - варианта церковного имени Гурий, что в переводе с древнееврейского языка означает «львенок», «молодой лев». Одним из покровителей этого имени является Архиепископ Гурий (в миру Григорий Григорьевич Руготин). Он был первым архиепископом Казанским и Свияжским. Святитель Гурий происходил из семьи бедных дворян Руготиных. Он управлял имением князя Ивана Пенькова, но князь по навету слуг, обвинивших Григория в связи с княгиней, посадил его в земляной сруб. В срубе Гурий провел около двух лет. В это время он усердно молился и занимался написанием азбуки. Согласно жития, через два года дверь темницы сама открылась и Григорий, взяв бывшую с ним икону Богородицы, пошел в Иосифо-Волоколамский монастырь, где принял постриг с именем Гурий. В монастыре Гурий продолжал свои аскетические подвиги, к которым приучился еще в темнице. В 1543 году он был избран игуменом Иосифо-Волоколамского монастыря и управлял братией в течение девяти лет. После покорения Казани и учреждения там архиерейской кафедры, Гурий по жребию был избран на нее архиепископом. Поэтому Гуреенко буквально понималось как «сын Герея». Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Гунеенко можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.