Прозвище Гура восходит к украинскому слову «гура» - «куча». Как правило, Гурой в старину называли надоедливого, докучливого человека. Однако это прозвище мог получить и скупой человек. В данном случае Гурой могли наречь винокура (от слова «гуральня» - «винокурня»). Со временем, вероятно, род Гуреенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гура, со временем получил фамилию Гуреенков.