Фамилия Гуртаевы образована от прозвища Гуртай. Скорее всего, в его основе лежит тюркское слово «гурт» — «кислое молоко». Из такого молока тюркские и кавказские народы делали особый кефир: у оседлых народов он жидкий и хорошо утоляет жажду, у кочевых — густой, напоминающий жидкую сметану. Значит, родоначальник Гуртаевых мог заниматься изготовлением или продажей кислого молока.

Модель образования фамилии типична для тюркских и кавказских языков: к основе Гуртай прибавили русский патронимический суффикс -ев (-ев, а не -ов, потому что основа заканчивается на мягкий согласный). Такая «гибридная» форма — тюркское прозвище плюс русский суффикс — часто встречается у народов Северного Кавказа, где фамилии складывались под влиянием русской документации XIX–XX веков.

Фамилия встречается в исторических записях. В Книге памяти Чеченской Республики упомянута Гуртаева Бесихат, родившаяся в 1904 году. Это подтверждает, что фамилия бытовала в чеченской среде. Однако её тюркский корень указывает на более широкий ареал: «гурт» знаком и кумыкам, и ногайцам, и другим тюркоязычным соседям народов Кавказа. Поэтому не исключено, что у фамилии — общее тюркское происхождение, а в Чечне она закрепилась через культурные и торговые контакты.