Фамилия Гуртаюс — редкий случай, когда носитель почти наверняка может определить географию предков, даже не заглядывая в документы. Её окончание -юс — не русское, а литовское. Это характерный признак фамилий, которые закрепились на территории бывшего Великого княжества Литовского, особенно в современной Литве и прилегающих районах Беларуси, а также у литовцев, переселившихся в Россию. В русской среде такие фамилии часто русифицировали, добавляя окончания -ов или -ин, но Гуртаюс сохранила исходную форму, что указывает либо на позднюю миграцию, либо на сознательное сохранение национальной идентичности.

Основа фамилии — литовское слово gurti или gūrti. В литовском языке оно означает «гнуть», «сгибать», «горбиться». Соответственно, Gurtajus (в литовской записи) — это прозвище человека с характерной осанкой: сутулого или горбатого. В балтийской антропонимике такие «физические» прозвища были распространены не меньше, чем в славянской. Прозвище давали без злого умысла, просто как отличительный признак, который затем закреплялся за потомками.

Словообразовательная модель проста: корень gurt- + типичный литовский суффикс -ajus (или -ius), который образует существительные со значением носителя признака. В русской передаче -ajus закономерно превратилось в -аюс. Аналогов среди славянских фамилий почти нет: это чисто балтийская конструкция, нехарактерная для русского языка. Поэтому попытки вывести Гуртаюс из славянского «гурт» (стадо) или немецкого «Gurt» (ремень) лингвистически слабы — они не объясняют суффикс.

По сословной принадлежности предки Гуртаюс, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками. Литовские фамилии на -юс получили массовое распространение только в XIX веке, после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным начали официально присваивать фамилии. До этого прозвище Гуртаюс существовало в устной традиции. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Сегодня фамилия Гуртаюс встречается в основном в Литве и среди литовской диаспоры. В России она крайне редка, и каждый её носитель может с большой уверенностью говорить о литовских корнях.