Фамилия Гуртих — редкая и неочевидная, её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным. Сразу бросается в глаза финаль -их, которая чётко указывает на северорусскую модель образования фамилий. В Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири (куда переселенцы принесли этот обычай) фамилии на -их и -ых означали принадлежность к роду: Гуртих — «из семьи Гурта». Сама основа «Гурт» могла быть прозвищем или мирским именем.

Что такое «гурт»? В русских говорах слово имеет два основных значения. Первое — стадо скота, чаще всего овец, отсюда «гуртовщик» — погонщик, пастух. Второе — в южнорусских и украинских диалектах «гурт» значило «толпа», «артель», «ватага». Прозвище Гурт могли дать человеку общительному, любящему быть в компании, или, наоборот, тому, кто водил гурты скота на продажу. Встречается и фамилия Гуртовой — она образована по той же основе, но с другим суффиксом и более распространена.

Есть и менее вероятная версия: связь с немецкой фамилией Gurtich. Немецкое «Gurt» — это пояс, ремень, а также гурт монеты (ребро). Однако для северных регионов России, где фамилии на -их исконны, такое заимствование маловероятно. Скорее всего, перед нами чисто русская модель: прозвище Гурт + суффикс -их, указывающий на потомка. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной — её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких смежных деревень на Русском Севере. В официальных документах фамилии на -их долго не склонялись и могли записываться по-разному: Гуртих, Гуртых, Гуртких — пока не устоялось единое написание.