Фамилия Гуртенко — украинская по модели образования, что видно по характерному суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых: он означал «сын», «потомок» или «ученик» того, кто назван в корне. То есть Гуртенко — это буквально «сын Гурта» или «маленький Гурт».

С корнем сложнее. Самая прямая версия: основа «гурт» — слово, знакомое по украинскому и южнорусским говорам. Гурт — это стадо, отара, а также артель или ватага людей. Прозвище Гурт могли дать пастуху, скотоводу или, реже, человеку, который водился с большой компанией, был «гуртовым». В таком случае фамилия Гуртенко — потомок пастуха или человека из артели.

Есть и менее очевидный вариант: через личное имя Гурт как вариант крестильного имени Гурий (в просторечии — Гур, Гурка). Суффикс -енко часто крепился к уменьшительным формам имён, так что Гуртенко могло означать «сын Гурта», где Гурт — домашняя форма от Гурий. Эта версия слабее, потому что форма Гурт для Гурия нехарактерна, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В сословном плане носители фамилии почти наверняка были крестьянами или казаками — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В русском языке фамилию часто переделывали в Гуртенков, добавляя русский суффикс -ов, но исходная форма — именно Гуртенко, без наращения.