Фамилия Гусарков образована по модели, характерной для русских фамилий XIX века: основа + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Гусарков — буквально «сын Гусарка» или «человек из семьи Гусарка». Но что за имя или прозвище Гусарок?

Самая прямая версия: Гусарок — это уменьшительное от «гусар». В России гусары как лёгкая кавалерия появились при Петре I, а массово — в середине XVIII века. Прозвище Гусар мог получить либо действительно служивший в гусарах человек, либо, что вероятнее, бойкий, щеголеватый, задиристый крестьянин или мещанин, которого так дразнили за манеру одеваться или поведение. Форма Гусарок (с суффиксом -ок) могла быть ласкательной или ироничной — «маленький гусар», «гусарёнок». Иногда так звали сына того самого Гусара.

Менее распространённая, но возможная версия: отчество от нецерковного имени Гусарь (Гусар). Такие имена-прозвища, образованные от названий воинов, известны в русской антропонимии (ср. фамилии Стрельцов, Казаков, Солдатов). Однако фамилии на -ков обычно образуются от основ на -к/-ок, что и даёт Гусарков.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В дореволюционных источниках носители Гусарковы — чаще крестьяне и мещане. Сословной элиты среди них не было, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в среде простого народа. Если ваш предок носил такую фамилию, он с большой вероятностью происходил из среды, где прозвище давали за внешность или характер, а не за реальную военную службу.