Фамилия Гусельнткова — редкая и, скорее всего, искажённая форма написания. На первый взгляд, она похожа на отчество от прозвища Гусельник или Гусельников, но суффикс -тк- здесь выглядит чужеродно. Вероятнее всего, перед нами результат описки или народного переосмысления: исходная фамилия — Гусельникова.

Если это так, то в основе лежит слово «гусельник» — музыкант, играющий на гуслях. В Древней Руси гусельники были уважаемыми людьми: они развлекали князей и народ на пирах, слагали былины и сказания. Прозвище могло закрепиться за человеком, который профессионально играл на гуслях, или за мастером, делавшим эти инструменты. Суффикс -ов- (в исходной форме Гусельников) указывает на принадлежность: «сын гусельника». Фамилия Гусельникова, соответственно, женская форма от той же основы.

Однако написание «Гусельнткова» встречается в единичных записях. Возможно, это диалектное произношение или ошибка писаря при переписи, когда буква «и» из сочетания «ник» выпала, а «т» появилась из-за ассимиляции (произношение «Гусельникова» могло звучать как «Гусельнткова» в быстрой речи). Другой вариант — смешение с фамилией Гусельщиков, где суффикс -щик- (тот же гусельщик) дал бы похожий звуковой ряд.

Географически фамилия Гусельнткова нигде массово не зафиксирована. Встречается она в единичных случаях, в основном на севере и северо-востоке России, где гусельная традиция была сильнее. Если ваш предок носил именно такое написание, то, скорее всего, это либо поздняя описка в метрической книге, либо уникальная региональная форма, возникшая в XIX веке. В любом случае, корень фамилии ведёт к древнему ремеслу скоморохов и сказителей.