Фамилия Гузинкова — женская форма от Гузинков, и её ключ к разгадке лежит не в стандартной модели «от имени отца», а в прозвище или локальном топониме. Суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность («чей?»), а основа «Гузинк» почти наверняка восходит к слову «гузка» — так в русских говорах называли заднюю часть тела, круп животного, а иногда и самого человека (например, «гузка» — о неуклюжем или полном ребёнке). В переносном смысле прозвище Гузя или Гузинка могли дать человеку с характерной походкой, осанкой или даже профессии, связанной с птицей (у птиц гузка — хвостовая часть).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Гузин), форма на -ов встречается реже и говорит о более позднем или «книжном» закреплении. Скорее всего, предок носителя фамилии был не просто Гузей, а именно Гузинком — то есть уменьшительно-ласкательное прозвище уже имело суффикс -к-, который потом нарастил фамильный суффикс. Такая цепочка (Гузя → Гузинок → Гузинков) типична для северных и центральных областей России, где прозвища часто «удваивали» суффиксы.

Вторая возможная версия — топонимическая. В некоторых регионах есть деревни с корнем «гуз» (например, Гузино, Гузиха), и фамилия могла образоваться от названия жителя: «гузинковский» → «Гузинков». Это объясняло бы редкость и локальную привязку фамилии. Встречается она в основном в записях по Вологодской, Костромской и Кировской областям — то есть в зоне старых северных говоров, где слово «гузка» было в ходу.

Сословно носители фамилии, судя по архивным данным XIX века, были в основном крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современных справочниках фамилия Гузинков (и Гузинкова) остаётся редкой — её можно встретить скорее в малых городах и сёлах, чем в мегаполисах, что подтверждает её «глубинное» происхождение от прозвища или названия местности.