Фамилия Гычева — редкий случай, где написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Буква «ы» после «г» — нетипичная для русских фамилий, но привычная для тюркских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени с корнем «гыч». В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) слово «гыч» или «кыч» может означать «меч», «сабля» или «острый предмет». Реже — глагольную основу со значением «тереть», «резать». Поэтому первая версия: Гычева — потомок человека, которого прозвали Гыч за острый язык, резкий характер или за профессию, связанную с режущим инструментом (оружейник, кузнец, мясник).

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель патронимической фамилии: Гычев — сын Гыча. Женская форма Гычева закрепилась за носительницей по отцу или мужу. Поскольку фамилия встречается крайне редко, а её ядро нехарактерно для славянской лексики, можно уверенно говорить о тюркском следе. В русской среде фамилию могли адаптировать, заменив исконное «кыч» на «гыч» — так звучание приближалось к привычному для русского уха, но сохраняло этнический маркер.

Другая, менее вероятная версия — от диалектного русского слова «гыча» (вариант «гычка») в значении «грязь», «тина» или «сор». В некоторых говорах так называли засохшую грязь на теле или одежде. Тогда прозвище Гыча могли дать неопрятному человеку. Но эта гипотеза слабее: слово редкое, а распространение фамилии не привязано к регионам, где такой говор фиксировали.

Сословный состав предков установить трудно — фамилия не массовая и не попала в дореволюционные справочники дворянства или купечества. Скорее всего, Гычевы — крестьянский или мещанский род из Поволжья, Приуралья или Сибири, где тюркское и русское население веками жило рядом. Встречаемость фамилии сегодня ничтожна: по открытым данным, в России её носят единицы, и почти все — в женском роде.