Фамилия Гычевы, как и её мужская форма Гычев, образована от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Гыч, происхождение которого вызывает споры. По одной версии, оно восходит к украинскому слову «гич» — «ботва». Прозвище могло указывать на вялого, нерасторопного человека, которого сравнивали с сорной травой. По другой, более правдоподобной версии, в основе лежит глагол «гичити» — «петь, напевать» (в некоторых южнорусских и украинских говорах). Тогда Гыч — это любитель попеть, запевала.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Гычев. То есть Гычевы — это потомки человека по прозвищу Гыч. Форма множественного числа (Гычевы) закрепилась, когда речь шла о целой семье или роде.

География фамилии тяготеет к южнорусским и украинским регионам, что согласуется с диалектной природой основы. Фамилия редкая, что говорит о локальном бытовании прозвища. О точном времени её возникновения судить сложно — процесс становления фамилий на Руси был долгим, но, вероятно, окончательно она оформилась не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали передаваться по наследству у крестьян и мещан.