Фамилия Гычев образована от прозвища Гыч. Самая вероятная версия связывает его с украинским словом «гич» — ботва. Однако прозвище вряд ли было «ботаническим»: так могли назвать вялого, нерасторопного человека, проводя аналогию с безжизненной зеленью. Вторая гипотеза ведёт к глаголу «гичити» (петь, напевать), и тогда Гыч — любитель попеть, певун. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (через «ботву») встречается в словарях прозвищ чаще и выглядит логичнее для характеристики человека.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на твёрдый согласный: Гыч → Гычев, то есть «сын Гыча». В украинской среде фамилия могла бы звучать как Гич или Гиченко, но форма на -ев закрепилась в великорусских говорах. Географически фамилия редкая и привязана к южнорусским областям, где украинское влияние на лексику было сильным — например, к Курской, Воронежской, Ростовской губерниям.

Стоит заметить, что написание через «ы» (Гычев, а не Гичев) — не ошибка, а отражение старого произношения: в ряде говоров после твёрдых согласных звук [и] звучал как [ы]. Поэтому прозвище Гыч и фамилия Гычев — диалектный вариант того же корня, что и «гич»/«гичити». В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и однодворцев с такой фамилией, но массового распространения она не получила.