Фамилия Гичева — женская форма от фамилии Гичев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гич. Исходное прозвище скорее всего связано с украинским словом «гича» — ботва, то есть зелёная часть огородных растений. Такое прозвище могло иметь несколько значений. Самое прямое — указание на занятие: Гичем могли прозвать человека, который выращивал овощи на продажу или обрабатывал огород. Но в переносном смысле прозвище работало иначе. Поскольку ботва — это пышная, разросшаяся зелень, Гичем в народе дразнили толстяка или, наоборот, спесивого, хвастливого человека, который «пускает пышную ботву», а толку от него мало.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Гич плюс притяжательный суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Гича). Окончание -а в форме Гичева — стандартный показатель женского рода. В отличие от фамилий на -ин или -ский, модель на -ев/-ов характерна для центральных и южнорусских регионов, а также для украинских земель, что хорошо согласуется с украинским происхождением основы.

Интересно, что слово «гича» в украинских говорах имеет и более узкое, диалектное значение — стебель кукурузы. Это добавляет ещё один возможный оттенок прозвищу: Гичем могли назвать высокого, худого человека — по аналогии с длинным стеблем. Но эта версия менее распространена. Основное значение — ботва — даёт два конкурирующих объяснения: либо по занятию (огородник, торговец зеленью), либо по внешности или характеру (толстяк либо хвастун). Какая из них верна для конкретного предка, сейчас сказать невозможно, но фамилия нередкая для юга России и Украины, где слово «гича» было в ходу.