Фамилия Гичко имеет украинские корни и образована от прозвища Гича по распространённой в западных и южных регионах модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в украинской антропонимии выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду: Гичко — буквально «потомок или человек Гичи».

Само прозвище Гича восходит к украинскому слову «гича», которое в разных диалектах означало «ботва» — зелёную часть огородных растений, например свеклы или картофеля. В переносном смысле гичей в народе называли толстяка — по внешней схожести с раздутой ботвой, либо спесивого и хвастливого человека, который «распускается», как лишняя зелень. Обе версии бытовали в крестьянской среде, где прозвища часто давали по заметной черте внешности или характера.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Гича → фамилия Гичко. Суффикс -ко здесь не столько уменьшительный, сколько патронимический, то есть указывающий на происхождение от конкретного носителя прозвища. Со временем наследственное имя вытеснило исходное прозвище в быту и документах, закрепившись как фамилия.

Фамилия встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и северных областях, а также среди потомков украинских переселенцев в России и других странах. В отличие от более частых фамилий на -енко, модель на -ко характерна для Поднепровья и Полесья, что сужает возможный регион происхождения рода. Среди однокоренных можно назвать Гич, Гиченко, Гичун — все они восходят к той же основе с разными суффиксами.