Фамилия Ибагимов — одна из тех, где за привычным русским суффиксальным оформлением стоит нерусская, тюркская основа. Её разгадка лежит в личном имени, которое в прошлом носил родоначальник.

Основа фамилии — имя Ибагим, которое представляет собой один из диалектных или фонетических вариантов широко распространённого у тюркских и кавказских народов имени Ибрагим (арабское Ибрахим, библейский Авраам). Переход «р» в длительное «г» (Ибрагим → Ибагим) — характерная черта для некоторых тюркских языков, особенно для башкирского и татарского, где звук «р» в определённых позициях может смягчаться или выпадать. Встречаются также формы Ибагим, Ибагым, что и дало основу фамилии.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Ибагим прибавлен патронимический суффикс -ов, означающий «сын», «потомок». Таким образом, Ибагимов — это «сын Ибагима», то есть потомок человека по имени Ибагим. Формально фамилия воспринимается как русская, но её корни уводят в тюркскую или кавказскую среду, где имя Ибрагим (Авраам) почитается как имя пророка.

Наиболее вероятна связь фамилии Ибагимов с башкирской или татарской средой, реже — с народами Кавказа (кумыки, ногайцы). В этих культурах имя Ибрагим было очень популярно, и его местные варианты (Ибагим, Ибай, Ибаш) дали жизнь целому ряду фамилий: Ибрагимов, Ибаев, Ибагимов. Географически фамилия встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах исторического расселения башкир и татар. Носители фамилии — потомки крестьян, воинов или ремесленников, принявших фамилию по отцу после отмены крепостного права или в ходе более поздней паспортизации.