Фамилия Ибрагимоиа — один из редких примеров, где написание почти наверняка содержит опечатку или искажение. Вероятнее всего, речь идёт о фамилии Ибрагимова (женский род) или Ибрагимов (мужской). В таком виде — с окончанием «-оиа» — фамилия не встречается ни в одном из известных ономастических словарей, не фиксируется в базах данных ЗАГСов и не имеет устоявшейся этимологии. Скорее всего, это результат ошибки при записи или сканировании документа: буквосочетание «-ов» могли прочитать как «-ои» (например, в рукописи), а затем добавили окончание женского рода «-а». Если же вы настаиваете на точном написании «Ибрагимоиа», то перед нами уникальный новообраз — фамилия-гапакс, значение которой можно реконструировать только через разбор основы.

Основа «Ибрагим» — это арабское имя Ибрахим (библейский Авраам), широко распространённое у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, чеченцев, аварцев, турок, азербайджанцев. Имя означает «отец множества» или «друг Бога». Фамилии на -ов/-ев от этого имени — типичная русская модель патронимического образования: Ибрагим → сын Ибрагима → Ибрагимов. Окончание «-оиа» в русской фамилии невозможно грамматически: суффикс -ов- требует окончания -а в женском роде (Ибрагимова) или нулевого в мужском. Если же «-оиа» — это искажённая запись грузинского окончания, то в Грузии фамилии от имени Ибрагим обычно имеют вид Ибрагимашвили или Ибрагимов (как русифицированный вариант). Единственная правдоподобная версия: «Ибрагимоиа» — это результат ошибочного прочтения фамилии Ибрагимова, где букву «в» приняли за «и» (например, в дореволюционной скорописи «в» и «и» могли быть похожи). Так что, если вы ищете свои корни, проверяйте документы: скорее всего, ваша настоящая фамилия — Ибрагимова, и предки были выходцами из татарской, кавказской или среднеазиатской среды, где имя Ибрагим давали в честь пророка.