Фамилия Ибрагимшиков — редкий случай, когда в одном слове соединились арабское имя, тюркский патронимический суффикс и русское окончание. Разберём эту цепочку по порядку.

В основе фамилии лежит мужское имя Ибрагим — арабская форма имени библейского и коранического пророка Авраама (Ибрахим). Имя широко распространено у народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, народов Кавказа, Средней Азии. Означает «отец множества» или «друг Бога».

Но Ибрагимшиков — не прямая отсылка к Ибрагиму. Между именем и фамилией стоит тюркский компонент «-ши-». В татарском и башкирском языках суффикс «-ши» образует прилагательные или существительные со значением «принадлежащий к чему-либо», «связанный с кем-либо». Например, «Ибрагимши» — это буквально «тот, кто относится к Ибрагиму»: ученик, последователь, работник или просто человек из рода Ибрагима. В русской среде это прозвище или патроним «Ибрагимши» затем оформилось фамильным суффиксом «-ов»: Ибрагимшиков — «сын (потомок) того, кто Ибрагимши».

Такая модель — имя + тюркский аффикс + русский суффикс — встречается нечасто. Она характерна для фамилий, возникших в среде татарских мурз или крещёных татар, которые после присоединения Казанского ханства постепенно входили в состав русского дворянства и крестьянства. Фамилия Ибрагимшиков — явный маркер того, что предки носителя были выходцами из тюркоязычной среды, скорее всего из татар или башкир, и жили в регионах с сильным русским влиянием (Поволжье, Урал).

Никаких сведений о древнем дворянском роде Ибрагимшиковых нет — это фамилия, скорее всего, поздняя, сформировавшаяся в XVIII–XIX веках у простого сословия. Встречается она в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской, Оренбургской областях.