Фамилия Идкова — женская форма фамилии Идков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Идк-», а суффикс «-ов» указывает на классическую русскую модель образования: «чей?» — сын Идка. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Идко.

Самая вероятная версия: Идко — это просторечная, обиходная форма крестильного имени Иуда. В церковной традиции имя звучало как Иуда (от древнееврейского «хвала Господу»), но в народе, особенно в южнорусских и украинских говорах, его сокращали до Идко. Имя было нечастым из-за негативного евангельского оттенка (Иуда Искариот), но встречалось у крестьян и мещан, особенно в среде староверов, которые не боялись «неудобных» имён. Соответственно, Идков — «сын Идка», то есть потомок человека по имени Иуда в его бытовой огласовке.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с тюркским корнем «ид» (или «ит») — «собака». В таком случае Идко могло быть прозвищем, данным за какие-то качества, а фамилия Идков пополнила бы ряд «звериных» русских фамилий (Волков, Собакин). Но эта версия слабее: прозвища на «-ко» (Идко, Петько, Васько) в русском языке почти всегда образуются от имён, а не от нарицательных слов.

Географически фамилия Идков (и Идкова) тяготеет к югу России и Украине, где были распространены уменьшительные формы на «-ко». Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от редкого имени Иуда. Таким образом, предки носительницы фамилии Идкова, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или ремесленниками, чей родоначальник носил неканоническое, но живое имя Идко.