Фамилия Игнарская — один из тех случаев, когда географический суффикс -ск- сразу указывает на происхождение от названия места. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, которые говорят «чей ты сын», модель на -ский/-ская отвечает на вопрос «откуда ты родом». Носительница такой фамилии — потомок человека, который либо владел, либо жил в населённом пункте с корнем Игнар-.

Основа фамилии — «Игнар» — скорее всего, восходит к личному имени Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). В русской традиции имя Игнатий давали как церковное, но в быту оно часто сокращалось до Игнат, Игнаша, Игнарь. Форма «Игнар» могла возникнуть в результате местного произношения или как вариант прозвища. В таком случае Игнарская — это фамилия, образованная от названия деревни или села Игнары (или Игнарское), которое, в свою очередь, получило имя по первопоселенцу или владельцу Игнату. Похожая модель — фамилии Смоленский (от Смоленска) или Тверской (от Твери), но с более редкой основой.

Менее вероятна, но возможна версия, что «Игнар» — это не славянский, а балтийский или финно-угорский топоним. В западных регионах бывшей Российской империи (современные Литва, Латвия, Белоруссия) встречаются названия с похожим звучанием, например, Игналина. В таком случае фамилия Игнарская могла принадлежать выходцу из этих мест, чья фамилия была русифицирована при переселении или после присоединения территорий к Российской империи.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ский/-ская в XVIII–XIX веках часто указывали на дворянское или шляхетское происхождение, особенно в западных губерниях. Однако не стоит спешить с выводами: эту модель активно использовали и крестьяне, и духовенство, если они происходили из конкретного села. Поскольку фамилия Игнарская нечастотна и не фигурирует в массовых метрических книгах центральной России, её носители, скорее всего, имеют корни в локальной, нестоличной местности — возможно, в Псковской, Смоленской или Витебской губерниях.

В написании фамилии обращает на себя внимание окончание -ая, которое закрепилось в женском роде. Мужской вариант — Игнарский. В документах XIX века можно встретить колебания: Игнарская, Игнарская, реже Игнарская. Современная орфография фиксирует форму через «а» в корне, что подтверждает её связь с именем Игнатий, а не с каким-либо другим словом.