Фамилия Игнаток звучит по-южнорусски или по-белорусски — и это первая зацепка. Суффикс -ок в русских фамилиях встречается, но чаще в уменьшительных формах имени (Игнат → Игнаток — «маленький Игнат» или «сын Игната»). Однако в украинской и белорусской традиции этот суффикс — полноценный патронимический, то есть «Игнаток» буквально значит «Игнатов сын» или «потомок Игната». Там же, где фамилии на -ок массово закрепились — на Правобережной Украине, в Гомельской и Брестской областях, в Подляшье.

Основа — каноническое имя Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). В народной речи оно быстро редуцировалось до Игнат, а от него пошли десятки фамилий: Игнатов, Игнатьев, Игнатенко, Игнатюк. Игнаток стоит в одном ряду с Игнатюком и Игнатенко, но с другим суффиксом, который указывает на другую диалектную зону. Если Игнатенко — типично украинское, то Игнаток чаще встречается у белорусов и на западе Украины, где -ок выполняет ту же роль, что -енко на востоке.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются вывести от прозвища Игнаток, данного по характеру («игнистый» — вспыльчивый, горячий), но это натяжка: в основе лежит имя, а не качество. Сословно фамилия недворянская — её носители были крестьянами или мещанами, что подтверждается отсутствием в родословных книгах и массовой записью в метриках XIX века.

В написании возможна путаница: Игнаток и Игнатюк — разные фамилии, но в устной речи их могли смешивать. Твёрдый согласный в суффиксе (-ок, а не -юк) — маркер именно белорусского ареала, где -ок — один из самых частых фамильных суффиксов. Если ваш предок был Игнаток, скорее всего, его семья жила на территории современной Беларуси или прилегающих областей Украины, и фамилия закрепилась за одним родом не позднее XVII–XVIII веков.