Фамилия Играйко — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую говорит о его занятии или характере. Основа здесь очевидна: глагол «играть». Но суффикс -ко выдает южнорусское или украинское происхождение. В украинской и белорусской ономастике суффикс -ко был чрезвычайно продуктивен: он образовывал фамилии от прозвищ, имен и названий профессий (Ткач — Ткачко, Коваль — Ковалько). Играйко, скорее всего, не фамилия от крестильного имени (как Иванов или Петров), а прямое прозвище человека.

Кем мог быть этот Играйко? Версий несколько. Самая прямая — музыкант, скоморох, участник народных игрищ. В старину «играть» означало не только забавляться, но и исполнять музыку на инструменте, водить хороводы или участвовать в театрализованных представлениях. На Руси скоморохов не жаловала церковь, но народ их любил, и прозвище Играйко могло закрепиться за весельчаком или уличным музыкантом. Вторая версия — игрок, человек азартный. В карты, в кости, в бабки — тот, кто не мог пройти мимо игры. Третья, менее очевидная, но возможная: прозвище могли дать ребенку, который был непоседой, шалуном, «игруном». В говорах «играйка» — это игрушка, так что прозвище могло быть ласкательным или ироничным.

Географически фамилия Играйко тяготеет к западу и югу России и к Украине. Встречается в Смоленской, Брянской, Курской областях, а также в Беларуси. В старых ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии часто записаны как крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «прозвищная» фамилия, без аристократического ореола.

Словообразовательный нюанс: в отличие от фамилий на -ов/-ев (Играев), где суффикс указывает на принадлежность «сын Играя», форма Играйко — это, по сути, застывшее прозвище в уменьшительно-ласкательной или уничижительной форме. Человек был для окружающих просто Играйко, и это прозвище перешло потомкам без изменений. Такие фамилии — Играйко, Стригайко, Бросайко — редки и ценны тем, что сохранили живую речь прошлого: они не переосмысливались, не облагораживались, а дошли до нас такими, какими их слышали соседи двести-триста лет назад.