Фамилия Игревский — редкая и с прозрачной, на первый взгляд, основой, которая при ближайшем рассмотрении ставит несколько вопросов. В ней отчетливо слышится корень «игр-», но значение этого корня в русских фамилиях не всегда игровое.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Игра или Игр, которое в древнерусском языке означало не просто забаву, а скоморошество, веселье, шутовство. Скоморохи, музыканты и плясуны — люди «игры» — были заметной частью быта, и их профессиональное прозвище легко закреплялось за потомками. Формант «-евск-» (вариант суффикса -ский) указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, либо на её образование по польско-белорусской модели. Игревский — это «сын Игры» или «из рода Игры», но оформленный по аристократическому образцу. В этом её отличие от более простых фамилий вроде Игреев или Игров.

Существует и топонимическая версия. На карте России и Украины встречаются села и урочища с названием Игры, Игрево. В таком случае Игревский — «тот, кто родом из Игр». Эта версия особенно правдоподобна для фамилий с суффиксом -ский, которые часто давали переселенцам или помещикам по названию их вотчины. Спор между прозвищным и топонимическим происхождением решается просто: если бы фамилия была образована от названия деревни Игры, она бы звучала как Игринский (по модели «деревня — житель»), а не Игревский. Форма на «-евск-» почти всегда указывает на личное прозвище.

В дворянских родословных книгах фамилия Игревских не значится, что говорит о её происхождении из среды мелкопоместной шляхты или однодворцев — потомков служилых людей, которые получали земли на южных рубежах России и часто перенимали польскую модель фамилий. Носители фамилии встречаются в основном в западных и южных регионах — в Курской, Воронежской областях и на Украине. Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: каждый Игревский, скорее всего, имеет общих предков в пределах нескольких столетий.