Фамилия Иглевский — одна из тех, где на первый взгляд очевидный корень может ввести в заблуждение. Самое простое и лежащее на поверхности объяснение — связь со словом «игла». Но здесь стоит сразу сделать оговорку: прямое прозвище «Игла» для человека, связанного с шитьём или портновским делом, действительно могло существовать. В старых русских говорах «иглой» называли не только швейную принадлежность, но и, например, колючий предмет, острый наконечник или даже бойкого, язвительного человека. От такого прозвища и могла образоваться фамилия через патронимический суффикс -евский (Игл-евский), что означало бы «сын Иглы» или «принадлежащий Игле».

Однако есть и более вероятная версия, связанная с географией. Фамилия Иглевский явно относится к типу «польских» или «западнорусских» фамилий на -ский, которые в массе своей указывали на дворянское происхождение или владение землёй. В таком случае в основе лежит название населённого пункта. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши) встречаются топонимы вроде Иглово, Иглица или Игнатово, где корень мог быть искажён или сокращён. Например, село Иглица известно в Подляшье. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал фамилию Иглевский — по названию места. Суффикс -ский в этом контексте работал как показатель принадлежности к местности.

Словообразовательная модель здесь классическая для шляхетских фамилий: основа (название села) + -евский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Иглéвский, хотя в устной речи встречаются варианты. Спорным остаётся вопрос, могла ли фамилия возникнуть от церковного имени Игнатий (через форму Игл — сокращение от Игнат). Но это менее правдоподобно: форма «Игл» нехарактерна для русской народной традиции, где чаще встречаются Игнат, Игнатий, Игнаш. От них пошли бы Игнатовский или Игнашов, но не Иглевский.

Таким образом, наиболее вероятны два пути: либо фамилия ведёт род от прозвища Игла (портной или острый на язык человек), либо — что типичнее для фамилий на -ский — от названия родового имения или места, откуда предки вышли. Второй вариант исторически весомее, особенно если учесть, что носители фамилии Иглевский встречаются в документах XIX века среди мелкопоместной шляхты Могилёвской и Витебской губерний.