Фамилия Иглевских — одна из тех, что сразу выдают свой географический корень. Она принадлежит к северному, архангельско-вологодскому типу фамилий на -их/-ых, который в центральной России почти не встречается. Если вы встретили Иглевских, велика вероятность, что его предки родом из-под Вологды, Архангельска или из бывших владений Строгановых на Урале, куда этот говор уходил вместе с переселенцами.

В основе фамилии лежит либо прозвище И́глый, либо более сложное прозвище Игле́в. Первое могло относиться к человеку острому на язык или худому, колючему, как игла. Второе — Иглев — скорее всего, образовано от слова «игла» с помощью суффикса -ев, который в русских фамилиях часто указывал на профессию или занятие: Иглев значит «служащий, работающий с иглой». Речь не обязательно о портном — это мог быть и швец, и вышивальщик, и даже корабельщик, шивший паруса. В поморских краях, где мужчины ходили в море, шитьё парусов было делом уважаемым и доходным.

Форма на -ских (Иглевских) — это падежная форма множественного числа: «из дома Иглевых». То есть фамилия закрепилась за целым родом или селением, где жили Иглевы. В документах XVII-XVIII веков такие фамилии обычно писали как «Иглевские» или «Иглевы», а современное окончание -их закрепилось позже, под влиянием местного говора.

Словари русских фамилий, например работа Б. Унбегауна, относят фамилии на -их/-ых к самому позднему пласту — они окончательно оформились только к XIX веку. Но основа Игл- — древняя: в ономастиконе Веселовского встречаются люди с прозвищем Игла, Иголка, что говорит о бытовом, метком происхождении прозвища. Спорных версий тут немного: маловероятно, что фамилия связана с рыбой иглой или растением иглицей — слишком узкая и редкая семантика для прозвища.

Таким образом, Иглевских — фамилия северорусская, профессиональная или прозвищная, с прозрачной этимологией. Её носители почти наверняка происходят из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся шитьём, и жили в краях, где говор сохранил окончание -их.