Фамилия Игреев — редкий случай, когда прозвище не привязано к ремеслу, внешности или имени предка, а указывает на его склонность к игре — причём не обязательно к азартной. В основе лежит глагол «играть» или существительное «игра», но с одним важным уточнением: суффикс -еев (а не -ов) намекает, что исходное слово могло звучать как «игрей» или «игрея». В древнерусском языке «игрей» называли человека, который любит играть, балагурить, развлекать других, — этакого затейника и весельчака. Модель образования проста: прозвище Игрей → притяжательное прилагательное «Игреев сын» → фамилия Игреев.

Ономасты обращают внимание на то, что фамилия эта — русская, но почти не встречается в центральных областях. Основные очаги бытования — Поволжье и юг России, где «игреями» могли называть не только шутников, но и скоморохов — бродячих музыкантов и лицедеев. В дохристианской Руси скоморохов не жаловала церковь, но народ их любил, и прозвище Игрей не было оскорбительным, скорее — профессиональным. Позже, когда скоморошество угасло, прозвище закрепилось за теми, кто в крестьянской среде славился умением играть на свадьбах, петь частушки или устраивать игрища.

Суффикс -еев указывает на вариантность написания: в старых документах фамилию могли записать как Игреев, Игрѣев или даже Игреевъ. Встречается также параллельная форма Игреевых (с окончанием -ых), типичная для северных говоров, но в основной массе фамилия закрепилась в стандартной патронимической форме. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Игреев не упоминается напрямую, но модель «основа глагола + -ей» разбирается на примере фамилий Играев и Игров — Игреев стоит в том же ряду.

Споров о происхождении почти нет. Версия о связи с тюркским корнем («игр» — седло) несостоятельна: географически фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, да и суффикс -еев типично славянский. Единственный нюанс — возможная связь с церковнославянским «игрец» (музыкант), но и она не меняет сути: предок носителя фамилии Игреев был человеком, который вносил в жизнь праздник, пусть и скромный.