Фамилия Игреева — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или поведение, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит древнерусское слово «игрец» или «игрей», которое означало не просто человека, играющего в игры, а скорее весельчака, балагура, скомороха или плясуна. В некоторых говорах «игрей» — это ещё и тот, кто любит поиграть словами, пошутить, а иногда и «попрыгать» в пляске. Таким образом, первый носитель прозвища Игрей был, вероятно, заметным человеком в общине — заводилой на гуляньях, участником народных театральных сценок или просто человеком с лёгким, неунывающим нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия Игреева образована по стандартной модели: к основе мужского прозвища Игрей добавился патронимический суффикс -ев. Форма Игреева — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «дочь (или жена) Игрея». В русской традиции фамилии на -ев (как и на -ов) сначала закреплялись за потомками мужчины по его имени или прозвищу, а затем передавались по наследству в неизменном виде.

Интересно, что фамилия Игреева, скорее всего, имеет «женское» окончание не случайно: в некоторых регионах России, особенно в северных и центральных губерниях, была распространена практика давать фамилии по матери или по прозвищу матери, если отец был неизвестен или умер рано. Однако в большинстве случаев это просто грамматическая форма, перешедшая от предка-мужчины. Мужской вариант фамилии — Игреев — встречается гораздо реже, что подчёркивает её относительную редкость.

Поскольку прозвище Игрей не было связано с определённым ремеслом или сословием, носители этой фамилии могли принадлежать к самым разным слоям общества — от крестьян до посадских людей. Встречается она преимущественно в центральных областях России, в Поволжье и на Урале. Сравните с однокоренными фамилиями: Игров, Игрицкий, Игрунов — все они восходят к тому же корню «игр-» и описывают сходные черты характера. Так что если ваша фамилия Игреева, ваши предки, скорее всего, были людьми живыми, общительными и не чуждыми веселья.