Фамилия Ильдейкина — женская форма, а её мужской вариант — Ильдейкин. Это редкая фамилия, и её необычность сразу бросается в глаза. Если смотреть на структуру, то перед нами типичная русская модель на -ин, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Ильдейкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ильдейка. В основе лежит суффикс -к-, который в русских прозвищах и именах часто имел уменьшительно-ласкательное или обиходное значение.

Корень фамилии — «Ильдей». Здесь начинается самое интересное. Вероятнее всего, это производное от крестильного имени Илья (из древнееврейского Элияху — «мой Бог — Яхве»). В народной речи имя Илья могло обрастать вариантами: Илька, Ильдей, Ильдейка. Форма Ильдей характерна для северных и восточных русских говоров, где в XVI–XVII веках фиксировались подобные имена. В таком случае Ильдейка — это просторечное, «домашнее» имя для Ильи, а Ильдейкин — «Ильин сын».

Но есть и другая версия, менее очевидная, но не менее правдоподобная. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, есть имя Ильда́й (Илдәй), которое состоит из двух частей: «ил» (родина, народ) и «дай» (друг, товарищ). Имя Ильдай означает «друг народа» или «соратник». В русской среде это имя могли переделать в Ильдей, а затем добавить русский суффикс -к- для образования прозвища. Учитывая, что в Поволжье и Приуралье веками шло смешение славянских и тюркских имен, такой вариант вполне реален. Фамилии на -ейкин (сравните: Алейкин, Мамейкин) как раз нередко имеют смешанное происхождение.

Географически фамилия Ильдейкина встречается очень локально. Основные очаги — Кировская область, Удмуртия и Пермский край. Это зона бывшего Вятского края, где активно селились русские переселенцы и где был силён контакт с финно-угорским и тюркским населением. В метрических книгах XIX века по Глазовскому и Сарапульскому уездам можно найти крестьян с такой фамилией. Сословно предки Ильдейкиных — скорее всего, государственные или бывшие монастырские крестьяне, никакого дворянства в этой фамилии не прослеживается.

Таким образом, фамилия Ильдейкина с большой вероятностью означает «потомок Ильдейки» — либо уменьшительного от Илья, либо адаптированного тюркского имени Ильдай. В любом случае, это не поздняя книжная фамилия, а живое прозвище, которое закрепилось за родом в глухих вятских деревнях.