Фамилия Ильдирякова — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить типичные для русских фамилий суффиксы, остаётся корень «Ильдиряк», который и несёт основную смысловую нагрузку. Скорее всего, это фамилия тюркского происхождения, и её появление на территории России связано с волнами переселений народов Поволжья и Приуралья.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для исконно русской антропонимии. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на принадлежность: «чей?» — Ильдиряков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Ильдиряк. Однако сама основа «Ильдиряк» не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Наиболее вероятная версия — она восходит к тюркскому личному имени или прозвищу. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) распространены имена с компонентом «ил» (страна, народ) и «дир»/«тир» (собирать, копить). «Ильдиряк» может означать «собирающий народ» или «объединяющий страну» — почётное прозвище для вождя, старейшины или просто уважаемого человека, вокруг которого сплачивалась община.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с географическим названием. В Татарстане и Башкортостане есть несколько мелких топонимов с похожим звучанием (например, деревня Ильдиряк в Башкортостане). В этом случае фамилия могла образоваться от названия места жительства предка: «Ильдиряков» — выходец из Ильдиряка. Однако для таких фамилий чаще использовался суффикс «-ский», поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Ильдирякова почти наверняка недворянская и нестаринная боярская. Она возникла в среде крестьян или служилых людей нерусского происхождения, которые после крещения получали фамилии по имени отца. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такую фамилию стоит искать в Казанской, Уфимской или Оренбургской губерниях. Носители фамилии — потомки тех, кто сохранил в основе родовое имя, не переведённое на русский язык, что делает Ильдирякову живым свидетельством многовекового соседства славянских и тюркских культур.