Фамилия Ильдыкова — женская форма фамилии Ильдыков, и её происхождение ведёт нас в тюркский мир, скорее всего, в татарскую или башкирскую среду. Основа фамилии — мужское личное имя Ильдык. В тюркских языках «ил» означает «страна, родина, народ», а «дык» — аффикс принадлежности, так что имя Ильдык можно перевести как «принадлежащий родине» или «сын народа». Впрочем, есть и другая версия: имя могло быть производным от «илде» — «есть страна» или «имеющий родину», что подчёркивало связь человека с родной землёй.

Суффикс -ов в мужской форме фамилии указывает на типичную русскую модель образования от тюркских корней: Ильдык + -ов = «сын Ильдыка». Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках, когда татары и башкиры переходили на русскую систему фамилий, часто через крещение или административный учёт. Женская форма Ильдыкова, соответственно, означает «дочь или жена Ильдыкова».

Интересная деталь: фамилия Ильдыков встречается преимущественно в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это сужает круг возможных предков: скорее всего, они были крещёными татарами или мишарями, либо башкирами, принявшими православие. В некоторых случаях Ильдык могло быть не личным именем, а прозвищем — например, так могли назвать человека, который много странствовал и вернулся на родину, или, наоборот, того, кто никогда не покидал родных мест.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ильдеев, Ильдибаев, Ильдуганов — все они восходят к именам с корнем «ил-», что подтверждает тюркскую основу. В отличие от них, Ильдыков звучит более архаично: имя Ильдык сегодня почти не встречается, а сама фамилия осталась редкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах приходов, где жили кряшены (крещёные татары) — там такие имена фиксировались особенно часто.