Фамилия Иличенкова — женская форма от Иличенков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Илич, Иличенко. Разберёмся по порядку.

В основе фамилии лежит крестильное имя Илья — русская форма древнееврейского Элияху («мой Бог — Яхве»). От него образовалось множество уменьшительных и обиходных форм: Илюха, Илюша, Илька, а также Илич. Суффикс -енко в восточнославянской традиции (особенно в украинской и южнорусской) означает «сын» или «маленький», то есть Иличенко — буквально «сын Илича» или «маленький Илья». Фамилии на -енко — одни из самых распространённых на Украине, их активно носили казаки, мещане и крестьяне.

Форма Иличенков возникла, когда фамилию русифицировали: на русском Севере и в центральных губерниях суффикс -енко часто заменяли на -енков, подгоняя под привычную модель притяжательных фамилий (ср. Петренко — Петренков). То есть Иличенков — это «чей-то?» — «Иличенков сын». Фамилия закрепилась в районах, где смешивались украинское и русское население: на Слобожанщине, в Воронежской, Курской, Белгородской областях, а также у донских казаков.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Илья произносили как Илья, а в уменьшительной форме — Илька, Илько. Отсюда могли возникнуть параллельные фамилии Ильченко, Ильченков. Иличенков отличается от них только тем, что в основе лежит форма Илич, а не Илька. Илич — довольно редкое уменьшительное, оно могло быть прозвищем человека, которого звали по отцу: «Ильич», но в бытовой речи перешедшим в личное имя (как Иваныч или Степаныч в деревнях).

Таким образом, предок носителя фамилии Иличенков — человек, которого в обиходе звали Илич или Иличенко. Скорее всего, он был из крестьянской или казачьей среды, жил на юге России или востоке Украины. Фамилия не дворянская и не священническая — таких моделей у высших сословий почти не встречалось. Она — живая метка крестьянского родства, которая через суффикс -енков сохранила память об отце или деде по имени Илья.