Фамилия Илинчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, самой распространённой на Правобережье и в Западной Украине. Суффикс -чук присоединяли к основе имени или прозвища отца, и означал он «сын такого-то» или «маленький, младший». В данном случае основа — Илин, сокращённая форма от крестильного имени Илья (древнееврейское Элияху — «мой Бог — Яхве»). То есть Илинчук буквально — «сын Ильи» или «потомок Ильи».

Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Илинчу́к, что типично для фамилий с этим суффиксом. Интересно, что полная форма имени Илья в украинских фамилиях чаще даёт варианты Ильчук, Ильинчук или Ильящук. Форма Илинчук встречается реже и указывает на местный диалектный или бытовой вариант имени — Илин (ср. белорусское Ілін, польское Ilin). Такая фамилия могла закрепиться в сёлах Волыни, Подолья или Галичины, где имя Илья в народном произношении иногда утрачивало мягкость.

По социальному происхождению Илинчуки — почти наверняка потомки крестьян или казаков. На украинских землях фамилии на -чук массово формировались в XVI–XVIII веках среди простого люда, у которого не было наследственных родовых имён. Фамилию давали по отцу: если отца звали Илин, его дети становились Илинчуками. Со временем прозвище закрепилось и перешло в постоянную фамилию, которую сейчас носят сотни людей, рассеянных по Украине, России, Беларуси и диаспоре.

В русском контексте фамилию иногда путают с Ильинчук или Ильиничук, но исходная основа здесь именно Илин, а не Илья. Если ваш предок был Илинчуком, он, скорее всего, происходил из западноукраинского села или местечка, где имя Илья звучало как Илин.